Eje 2: Razonamiento lógico matemático

Unidad 3: Razonamiento lógico y abstracto

Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

·     El caballero de caballo blanco toma el camino D.

·     El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

·     El caballero de caballo marrón toma el camino A.

·     Gauvain toma el camino B.

·    Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los  caminos más sencillos.

·   Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

Elementos que participan en el problema

Se inicia con la identificación de los personajes y las condiciones o premisas que intervienen en el problema:

Caballeros	Rey Arturo, Lanzarote, Gauvain y Tristán.
Caminos	A, B, C, D
Caballos	Blanco, plateado, marrón y negro.
Condiciones	El caballero de caballo blanco toma el camino D.
	El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
	El caballero de caballo marrón toma el camino A.
	Gauvain toma el camino B.
	Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los  caminos más sencillos.
	Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Desarrollo de la solución

Se utiliza una tabla para representar la relación de correspondencia existente entre todos los elementos del problema y se procede a ubicarlos de acuerdo con la descripción de cada una de las condiciones plateadas, esta primera tabla es el punto de partida para dar solución al problema. Se obtiene la tabla siguiente:

Camino	A	C	B	D
Acceso	Sencillo	Sencillo	Difícil	Difícil
Caballero			Gauvain
Caballo	Marrón			Blanco

Una vez que se tienen identificados y en su posición correcta a los primeros personajes de acuerdo con su relación de correspondencia, se procede a ubicar a los personajes restantes y cuya posición queda definida por las dos últimas condiciones.

Es decir, falta conocer a los caballeros que tomaron los caminos A, C, D así como el color de los caballos de aquellos que tomaron los caminos B y C. Se procede, pues, con la ubicación de estos personajes tomando como referencia las dos últimas condiciones plateadas en el problema. Se sabe que Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los  caminos más sencillos y que el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira. Con esto se deduce que Tristán toma el camino C y es el caballero que tiene el caballo negro, Lanzarote toma el camino sencillo A, por lo tanto, Gauvain tiene al caballo plateado y el rey Arturo tiene el caballo blanco. La tabla final queda como sigue:

Camino	A	C	B	D
Acceso	Sencillo	Sencillo	Difícil	Difícil
Caballero	Lanzarote	Tristán	Gauvain	Rey Arturo
Caballo	Marrón	Negro	Plateado	Blanco

La respuesta al problema es que el rey Arturo tiene el caballo blanco y Tristán va por el camino C.

Planteamiento 2

 Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

Elementos que participan en el problema

Inicialmente se reconocen los elementos que intervienen en el problema, en esta ocasión además de los personajes y las condiciones plateadas también se toman en cuenta las opciones de respuesta que ofrece el mismo problema en virtud de que forman parte de las consideraciones iniciales.

Señor	Blanco, Rojo, Amarillo
Corbata	Blanca, Roja, Amarilla
Condiciones	Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.
	Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo.
	Tiene usted razón - dijo el señor Blanco.
Opciones de respuesta	a) Blanco, rojo, amarillo. b) Rojo, amarillo, blanco. c) Amarillo, blanco, rojo. d) Rojo, blanco, amarillo. e) Blanco, amarillo, rojo.

Desarrollo de la solución

Una vez que se reconocen los elementos participantes se procede a encontrar la solución recurriendo, en primera instancia, a las opciones de respuesta proporcionadas por el problema mismo y tomando como base las condiciones mencionadas.

Se sabe que “de los tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden”. Por otro lado, de la pregunta “¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?”, se tiene entonces que la respuesta correcta se encuentra en alguna de los incisos presentados. Se decide llegar a ella por el método de discriminación, es decir, se tienen que eliminar los incisos que no cumplen con la condición de que, “Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

Tomando en consideración el orden de cada señor en la pregunta del problema, es decir, señor Amarillo, señor Rojo y el señor Blanco, entonces se descartan los incisos: c), a), b) precisamente por coincidir en el orden de cada señor respectivamente.

De esta forma la respuesta correcta se encuentra en alguna de los incisos d) y e). Aquí se recurre a las condiciones finales que dicen: “Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo” y “Tiene usted razón - dijo el señor Blanco”.

De estas dos premisas se tiene que al responder el señor Blanco al señor de la corbata roja, entonces, el señor Blanco no puede tener corbata roja puesto que ésta la tiene su interlocutor, por lo que se concluye que el señor Blanco tiene la corbata amarilla.

Por tanto, la respuesta correcta a la pregunta ¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? Es la opción del inciso d).

¿Cómo influyo el razonamiento lógico para resolver el problema?

El razonamiento lógico aporta una metodología integral de solución a los problemas, esta situación es el punto de partida de todo proceso de solución, generando,  de esta manera, una estructura y un enfoque específico para problema. De tal forma que este esquema facilita y hace más comprensible la búsqueda de solución una vez que se localizan todos los elementos o componentes que participan en el planteamiento mismo. El proceso de solución puede encontrar dificultades, sin embargo, la búsqueda de alternativas es una opción que se tiene que poner en práctica sistemáticamente.

Finalmente, al hacer una revisión final de la respuesta se tendrá la certeza de que la solución cumple con todas la condiciones y, por tanto, el resultado debe ser el correcto.

¿Qué elementos de las dos unidades anteriores te ayudaron a resolver estos planteamientos?

En mi opinión, la mayor aportación de las unidades anteriores es el que se refiere al Método de Polya, su valor queda de manifiesto en la aplicación que se tiene de él en cada problema. Este método, apoyados por el razonamiento inductivo y deductivo hacen el complemento ideal y necesario para enfrentar, con mayor certeza, los desafíos que cada problema presenta.

Fuentes de consulta

Zevallos, A. (2013). Razonamiento lógico 152 - verdades y mentiras. [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=S_1AQM0LozE

Zevallos, A. (2013). Analogías gráficas problema 201 - razonamiento abstracto. [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=pKQ5t6n8vC4

Ayala, O. (s/f). Razonamiento. Recuperado de: http://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/1176/1/RAZONAMIENTO.pdf