Curso Propedéutico

Unidad 2: El arte de resolver problemas

Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Primer momento: Elementos que participan en el problema.

Telsita	No le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.
Thalesa	Es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia	Como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética	Elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
Restarin	No le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Tarjetas	{ 100 tarjetas numeradas del 1 al 100 }
Números Pares	{ x│x es un número par ≤100 }
Múltiplos de 5	{ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 }
Múltiplos de 6	{ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96 }
Múltiplos de 8	{ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 }
Números primos mayores que 7	{ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 }
Números que tiene como divisor a alguno de los números primos mayores que 7	{ 22, 26, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 66, 68, 74, 76, 78, 82, 86, 88, 92, 94 }

Segundo momento: Desarrollo de solución

Una vez identificados todos los elementos incluyendo los conjuntos de números que participan en el problema, se procede a aplicar las condiciones o acciones definidas por cada personaje. Se trabaja con una simbología de Diagramas de Venn utilizada en la Teoría de Conjuntos.

Tercer momento: Se procede a eliminar las cartas del grupo de cartas identificadas con los números pares, que es el conjunto de números con el que se trabaja para poder cumplir con las condiciones planteadas.

¿Cuántas tarjetas hay ahora?

La respuesta es que ahora sólo quedan 5 tarjetas.

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

El número mayor escrito en las tarjetas es el número 98.

Fuentes de consulta:

UnADM, Eje 2: Razonamiento lógico matemático, 2014.

Tomado de: Lerdo, I.N. (2011). Juegos de todo el mundo: juegos con cerillas y palillos [Museo del juego] Recuperado de: http://museodeljuego.org/wp-content/uploads/contenidos_0000001237_docu1.pdf